Средний термин m простого категорического силлогизма находится. Простой категорический силлогизм и примеры его использования в судебной практике

Простой категорический силлогизм есть вид умозаключения (более общее – форма мысли), в котором из двух исходных истинных простых категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой определенным образом (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением). В целом, данное умозаключение состоит из трех простых категорических суждений, два из которых – посылки, третье – вывод. Однако, выделяя в качестве элементов умозаключения лишь суждения (посылки и вывод), закономерную связь между ними уловить трудно. Эту связь значительно легче обнаружить, выделяя в категорическом умозаключении и входящие в посылки термины (понятия).
Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание. Аристотель называет им не только простой категорический силлогизм, как это принято в большинстве учебников теперь. Нередко оно у него обозначает вообще всякое умозаключение.
Силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических суждений, у которых имеется общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же средний термин в заключение не попадает. Он играет роль посредника между крайними терминами. Примером силлогизма может послужить следующее умозаключение:

(1) Фаянсовая посуда покрывается глазурью. P a M
(2) Данная чашка не покрыта глазурью. S e M
(3) Данная чашка – не фаянсовая посуда. S e P

Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3)– заключение. В первой посылке отмечается связь понятия «фаянсовая посуда» и понятия «глазурованное», во второй – какой – то конкретной (единичной) чашки с тем же «глазурованным». Таким образом, «глазурованное» выступает средним термином. Из знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о том, как они соотносятся между собой: данная чашка – не фаянсовая. Субъект заключения (у нас это «данная чашка») принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится,– меньшей; она всегда ставится на втором месте (во второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это «фаянсовая посуда») обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название «большой»; ее записывают первой строкой. Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин: как уже сказано, имеется в обеих посылках. Посылка (исходное суждение), в которой находится субъект вывода (меньший термин), называется меньшей посылкой, а исходное суждение, в котором находится предикат вывода (больший термин), называется большей посылкой. Понятно, что средний термин в посылках выполняет роль связующего звена между субъектом и предикатом вывода, между этими крайними терминами умозаключения.
Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную против каждого суждения в силлогизме. Меньшая посылка и заключение обозначены там как общеотрицательные суждения S e M и S e P. Под S у нас имеется в виду «данная чашка» – понятие единичное. А поскольку у единичных понятий, напомним, всегда участвует весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними на месте субъекта всегда общие и никогда не бывают частными. В теории силлогизма и практике его использования это имеет принципиальное значение.
Структуру простого категорического силлогизма составляют три и только три термина: меньший, средний и больший. Посылками в данном силлогизме могут выступать известные нам четыре вида простых категорических суждений: общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное. Сочетания этих суждений, могущих быть посылками умозаключения, подчиняются определенным требованиям логики, выступающими законами данной структурированной организации, законами данной формы мысли, т.е. законами простого категорического силлогизма. Эти требования формируют две группы правил для данного умозаключения: правила посылок и правила терминов.
Правила посылок: из двух отрицательных посылок (т.е. из двух исходных простых категорических отрицательных суждений) вывод с необходимостью не следует; из двух частных посылок вывод тоже с необходимостью не следует; если одна из посылок – суждение отрицательное, то и вывод будет необходимо отрицательным; если одна из посылок – суждение частное, то и вывод будет необходимо частным. Понятно, что если среди посылок одна частная, а другая отрицательная, или если одна из посылок – частноотрицательное суждение, то и вывод будет обязательно частноотрицательным; так же понятно, что из двух положительных посылок отрицательный вывод не следует (первые четыре правила посылок являются определяющими, остальные – производными).
Правила терминов: в простом категорическом силлогизме должно быть три и только три термина: меньший, средний, больший; средний термин должен быть распределен (взят в полном своем объеме, или в полном объеме должен исключаться из рассмотрения), хотя бы в одной из посылок; термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Силлогизмом называют умозаключение об отношении двух терминов, являющихся крайними, на основании их отношения к третьему термину, называемому средним. В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различают четыре фигуры силлогизма. Графически и с использованием уже принятой символики фигуры изображены на рис. 1.
В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами. Модус – это вид (разновидность, модификация) умозаключения, определяемый входящими в это умозаключение посылками. Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 ? 64 = 256 модусов. Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные.

Задача логической теории силлогизма систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты. Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения. Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма. Их символическое представление показано в таблице 1 модусов силлогизма.

Модусы силлогизма
Таблица 1.

Первая фигура силлогизма образуется тогда, когда средний термин в большой посылке стоит на месте субъекта, а в меньшей – на месте предиката. В списке модусов они собраны в первой колонке слева. Символ M во всех этих модусах расположен как бы по диагонали. Аристотель называл эту фигуру совершенной. Она является самой наглядной и легко понимается. Объясняется это тем, что ею выражаются самые простые объемные отношения между понятиями#x2011;терминами.
Маленький термин целиком содержится в среднем, средний целиком входит или целиком не входит в большой термин. Кроме того, только первая фигура допускает общеутвердительные заключения; это значит, что она обладает наивысшей доказательной силой при выведении дедуктивным путем общих законов. Всего у этой фигуры четыре модуса, как это видно из таблицы. Мы приведем здесь в качестве иллюстрации только два из них.

Все люди (M) смертны (P). M a P
Сократ (S)– человек (M). S a M
Сократ (S) смертен (P). S a P

Преступник (M) не является законопослушным (P). M e P
Мошенник (S)– преступник (M). S a M
Мошенник (S) не является законопослушным (P). S e P

Вторая фигура силлогизма получается тогда, когда средний термин в обеих посылках стоит на месте предиката. Приведенный нами сначала пример с фаянсовой посудой представляет собой как раз второй модус этой фигуры (вторая колонка, вторая строка в списке модусов). Для этой фигуры характерно то, что в ней одна из посылок и заключение всегда отрицательны. Она поэтому чаще всего используется в опровержениях или в доказательствах от противного. Вторая фигура дает четыре правильных модуса.
Третья фигура силлогизма включает в себя средний термин на месте субъекта в обеих посылках.

Все товары (M) обмениваются на деньги (P). M a P
Некоторые товары (M)– изделия (S). M i S
Некоторые изделия (S) обмениваются на деньги (P). S i P

Эта фигура дает только частные выводы. Но отсюда не следует делать вывод о ее непригодности в науке. Дело в том, что деление на общее и частное является в некоторой мере относительным. Скажем, существует общий закон сохранения и превращения энергии. Он применим ко всем формам движения. Следовательно, его можно распространить с помощью третьей фигуры на некоторые их виды. Но применительно к этим частным видам движения – тепловым, электрическим и прочим – полученные законы являются общими, а не частными. Поэтому данная фигура используется в научном познании не меньше других. Она включает в себя больше всех модусов – шесть.
Четвертая фигура силлогизма образуется, когда средний термин в большой посылке на месте предиката, а в меньшей – на месте субъекта.

Никакая птица (P)– не млекопитающее (M). P e M
Все млекопитающие (M)– позвоночные (S). M a S
Некоторые позвоночные (S)– не птицы (P). S o P

Эта фигура силлогизма появилась уже после Аристотеля. Ее модусы были изучены учениками великого мыслителя Теофрастом и Эвдемом. А ввел ее в логику в качестве самостоятельной фигуры врач, ученый, исследователь логики К. Гален (130–200гг.). Иногда эту фигуру считают несамостоятельной, искусственной. В этом есть определенная доля истины. Скажем, для каждой из остальных трех фигур можно сформулировать специальные правила. Мы их уже приводили: соотношения по объему, наличие отрицательной посылки и пр. У четвертой фигуры таких правил нет. Тем не менее, упускать из внимания пять ее модусов не следует, хотя бы ради полноты классификации.
В основе силлогистических умозаключений лежит одно, достаточно самоочевидное положение о соотношении частей и целого. Его поэтому называют аксиомой силлогизма. Формулируют ее в двух вариантах, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны. Наиболее признанной является такая формулировка:
Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов данного класса, то утверждается или отрицается относительно каждого предмета данного класса.
Другой вариант: Признак признака есть признак самой вещи.
Обе формулировки в чем#x2011;то повторяют друг друга, но есть между ними и расхождения. Большинство специалистов считает предпочтительнее первую из них, но есть и сторонники второй.
Непосредственнее всего приложимость аксиомы силлогизма заметна на первой фигуре с ее простыми объемными отношениями между понятиями#x2011;терминами. Остальные же фигуры сводимы к первой. В основном для этого достаточно подвергнуть посылки и заключения второй, третьей и четвертой фигур операциям превращения и обращения, а также переставлять посылки местами. Лишь в двух случаях надо прибегать к более сложным рассуждениям. Положение, называемое аксиомой силлогизма, объединяет, в теоретическом смысле этого слова, всю совокупность силлогистических умозаключений в единую, стройную систему.
В средние века всем модусам простого категорического силлогизма были даны латинские имена: Barbara, Cesare, Darii и другие. Например, вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:
1#x2011;я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2#x2011;я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

В каждом из этих названий содержатся три гласных буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, Barbara означает силлогизм, у которого все три суждения общеутвердительные. Это первая фигура, первый модус. Название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей общеутвердительное (SaP) и заключением общеотрицательное высказывание (SeP). В настоящее время такие названия употребляются редко.
При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо знать его правила. Мы приведем только правила, общие для всех фигур (наряду с ними имеются, как уже отмечалось, еще и правила для каждой из первых трех фигур в отдельности).
1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто из#x2011;за двусмысленности слов за три термина принимаются ошибочно фактически четыре термина.
2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок.
3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылках.
4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключение.
5. Если одна посылка – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение.
7. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным.
Полезно знать наиболее типичные нарушения правил силлогизма. Одно из них представляет собой нарушение первого правила и называется ошибкой учетверения терминов, то есть вместо трех терминов на деле берется четыре. Причиной этого бывает многозначность слов. Когда одно слово в одной посылке имеет один смысл, а в другой или в заключении – иной, то тогда как раз и получается вместо трех терминов четыре. Вот как это может выглядеть:

Черное (M) не есть горькое (P). M e P
Перец (S)– черный (M). S a M
Перец (S) не горький (P). S e P

Слово «черное» в первой посылке означает черноту (которая действительно не является разновидностью вкусового ощущения), а во второй – черный предмет. Вывод получился нелепый. Хотя в таблице силлогизмов такой модус имеется в первой фигуре. Бывают ошибки, связанные с нарушением правил распределенности терминов (правила 2 и 3).

Украденные (P) вещи были закопаны в саду (M). P a M
Изъятые у преступника вещи (S) были закопаны в саду (M). S a M
Изъятые у преступника вещи были украдены. S a P

Нарушено правило 2, так как средний термин – предикат двух общеутвердительных посылок – не распределен ни в одной из них. Это означает, что он не известен нам в полном объеме, ни как обладающий свойством, ни как не обладающий им. Поэтому на самом деле заключение не следует из данных посылок (в таблице силлогизмов такого модуса нет, как нет там и других модусов, построенных с нарушением правил силлогизма).

Всякая фабрика (M) должна платить налоги (P). M a P
Это предприятие (S)– не фабрика (M). S e M
Это предприятие (S) не должно платить налоги (P). S e P

Большой термин не распределен в посылке, но оказался распределенным в заключении (нарушено правило 3). Поэтому вывод вовсе не вытекает из посылок.
Примером ошибки, вызванной нарушением правила 4, является следующий силлогизм: Ни один бесчестный человек (M) не может быть судьей (P). M e P Юрист Петров (S) не является бесчестным человеком (M). S e M Юрист Петров (S) может быть судьей (P). S e P
На деле такое заключение из этих посылок не вытекает, так как они обе являются отрицательными по качеству.
Наконец, примером нарушения правила насчет количественной характеристики посылок (правило 6) может быть такой силлогизм:

Некоторые учащиеся (P)– студенты (M). P i M
Некоторые студенты (M)– несовершеннолетние (S). M i S
Некоторые несовершеннолетние (S)– учащиеся (P). S i P

Хотя заключение является, очевидно, истинным суждением, обосновать его такими посылками нельзя. Оно не вытекает из них.
Могут нарушаться и другие правила тоже. Особую роль играет ошибка, называемая «мнимая общность большой посылки». Она возникает тогда, когда собирательные или преобладающие характеристики принимают за общеутвердительные или общеотрицательные суждения. Например, могут сказать: «Все люди несут ответственность за свои поступки, следовательно, и такой#x2011;то должен отвечать за свои поступки». В большинстве случаев люди действительно отвечают за свои дела. Но все#x2011;таки не всегда. Поступки, совершенные по принуждению, не влекут в целом ряде случаев за собой ответственности. Поэтому принимать соответствующее утверждение за общеутвердительное не совсем верно.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2. Аксиома силлогизма

3.1 Правила терминов

3.2 Правила посылок

3.3 Специальные правила фигур

Упражнения

1. Простой категорический силлогизм и его структура

Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм - это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым, сложным, сокращенным и сложносокращенным.

Простым категорическим силлогизмом (сокращенно: ПКС) называется умозаключение, в котором в качестве посылок выступают два категорических суждения. Заключением в нем также является категорическое суждение, в котором содержатся понятия (термины), каждое из которых встречается только в одной посылке. В каждой из посылок имеется еще одно одинаковое для них понятие (термин), которое отсутствует в заключении.

Понятие, общее для обеих посылок, называется средним термином. Понятие, выступающее в роли предиката заключения, именуют большим термином ; понятие, которое играет роль субъекта заключения, называют меньшим термином . Больший и меньший термины называют крайними . Больший термин содержит большая посылка , меньший термин содержит меньшая посылка . В стандартно построенном силлогизме большая посылка должна стоять первой.

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм ) -это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Категорический силлогизм это такое опосредствованное дедуктивное умозаключение, посылками и заключением которого являются категорические суждения. В основе вывода лежит аксиома силлогизма: «все, что утверждается или отрицается о роде (классе), необходимо утверждается или отрицается о виде, принадлежащем к данному роду (или члене данного класса)».

Например:

Все рыбы дышат жабрами

Карась рыба

Карась дышит жабрами

Понятие, являющееся субъектом заключения, называется меньшим термином и обозначается символически «S». В вышеприведенном примере ему соответствует понятие «карась». Понятие, являющееся предикатом заключения, называется большим термином и обозначается символом «P». В указанном примере им является понятие «нечто, что дышит жабрами». Меньший и больший термины называются крайними терминами. Каждый из них входит в одну из посылок. Посылка, содержащая больший термин, называется большей, а посылка, содержащая меньший термин, называется меньшей.

В указанном примере суждение «Все рыбы дышат жабрами» является большей посылкой, а суждение «Карась рыба» меньшей. Кроме крайних терминов, в состав простого категорического силлогизма входит термин, повторяющийся в обеих посылках и отсутствующий в заключении этот термин называется средним и обозначается символом «М». В данном примере средним термином является понятие «рыба». Таким образом, исходя из структуры простого категорического силлогизма, его можно определить как опосредствованное дедуктивное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между крайними терминами на основании их отношения к среднему термину.

Аксиома простого категорического силлогизма это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок простого категорического силлогизма. Она имеет две формулировки по объему и по содержанию.

Аксиома по объему все, что утверждается или отрицается относительно всего логического класса, действительно и в отношении каждого отдельного элемента этого класса.

Аксиома по содержанию признак признака вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи.

2. Аксиома силлогизма

Умозаключение в форме силлогизма, хотя бы в сокращённой его форме, является для нас привычной, естественной формой мышления. Эта естественность силлогизма объясняется тем, что он отражает обычные отношения вещей.

Так, например, если карандаш находится в пенале, а пенал в сумке, то тем самым и карандаш находится в сумке. Но если карандаш находится в пенале, а пенал не находится в сумке, то ясно, что и карандаш не находится в сумке.

В этом примере пенал выполняет роль посредствующего звена между карандашом и сумкой: пенал или соединяет, или разъединяет карандаш и сумку.

Но такую же роль выполняет средний термин в силлогизме: он или соединяет, или разъединяет меньший и больший термины в посылках (см. черт. 14-15). А весь силлогизм в целом является отражением отношения вещей: если S входит в М (меньшая посылка), аМ входит в Р (большая посылка), то ясно, что S входит в Р (заключение).

Это отношение между предметами объективного мира просто и обычно, оно закрепилось в нашем сознании в виде аксиом.

Аксиомы возникают из практики и постоянно подтверждаются практикой - именно поэтому они для нас вполне убедительны. «Если бы сапожник не был бы непреложно убеждён из опытов, что по данной колодке можно сшить сапоги равной меры, то он отказался бы от своего ремесла» (И. М. Сеченов).

Силлогистическое рассуждение основывается на аксиоме силлогизма, которая имеет следующую формулировку:

Всё, что утверждается (или отрицается) относительно всего класса предметов, то утверждается (или отрицается) относительно части этого класса.

Если верно, что в соседней группе все комсомольцы - отличники (утверждение относительно всего класса), то верно, что и комсомолец - староста соседней группы - отличник (утверждение относительно части класса, т. е. одного его представителя).

Отношение между подлежащим и сказуемым суждения нужно рассматривать не только со стороны их объёма, но и со стороны их содержания.

Возьмём пример:

Все представители семейства кошачьих (М ) имеют втяжные когти (Р ).

Рысь (S ) - представитель семейства кошачьих (М ).

Следовательно, рысь (S ) имеет втяжные когти (Р ).

В этом примере больший термин в посылке является признаком среднего термина, а средний термин - признаком меньшего термина.

Аксиома силлогизма принимает другую формулировку, а именно:

Признак признака вещи есть признак самой вещи. Если Р - признак М , а М - признак S , то, следовательно, Р - признак S .

3. Общие правила простого категорического силлогизма

Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. В данном случае необходимость каждого правила означает, что если оно не выполняется в некотором умозаключении, то умозаключение неправильно. Достаточность же всех общих правил выражается в том, что выполнение каждого из них свидетельствует о правильности умозаключения. Иными словами, силлогизм правильный, если выполнены все правила простого категорического силлогизма, и не правилен, если не выполнено хотя бы одно из них. Учитывая сказанное, эти правила можно характеризовать не только как критерии, но и как определенные требования к умозаключениям этого типа, выполнение которых гарантирует получение истины из истины. Данные правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.

3.1 Правила терминов

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Закон -- это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй -- юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М-) - члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) - юристы (М-)» средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения.

Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя. Три возможных случая:

1) «Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов» (S 1);

2) «Некоторые сотрудники нашего коллектива - члены коллегии адвокатов» (S 2);

3) «Все сотрудники нашего коллектива - члены коллегии адвокатов» (S 3).

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например:

Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р+)

Нравственные нормы (М) - формы социальной регуляции (S-)

Некоторые формы социальной регуляции (S-) не санкционируются государством (Р+)

Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

3.2 Правила посылок

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (М) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию (S 1); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» (S 2); 3) «Все сотрудники НИИ изучают биологию» (S 3) (рис. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2

2-е правило: если одна из посылок -- отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Судья, являющийся родственником потерпевшего (М), не может участвовать в рассмотрении дела (Р)

Судья К. (S) -- родственник потерпевшего (М)

Судья К. (S) не может участвовать в рассмотрении дела (Р)

Этот пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (в данном случае -- большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (рис. 51).

3-е и 4-е правила являются производными, вытекающими из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки -- частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частно-утвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки -- частноотрицательные суждения (ОО), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка -- частноутвердительная, а другая -- част-нотрицательная (IO или OI), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин -- предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

1) Некоторые М(-) суть Р(-)

Некоторые S(-) не суть (М+)

2) Некоторые М(-) не суть Р(+)

Некоторые S(-) суть М (-)

Ни один из этих случаев не дает необходимых заключений, в чем легко убедиться, подобрав соответствующие примеры.

4-е правило: если одна из посылок -- частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая - частноу-твердительная (АI,IА), то в них распределен только один термин - субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.

Например:

Все студенты нашего института (М+) изучают логику (Р-)

Некоторые сотрудники милиции (S-) - студенты нашего института (М-)

Некоторые сотрудники милиции (S-) изучают логику (Р-)

Если одна из посылок утвердительная, а другая -- отрицательная, причем одна из них частная (ЕI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (Е1) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным.

Например:

Все врачи (Р+) имеют медицинское образование (М-)

Некоторые из присутствующих (8-) не имеют медицинского образования (М+)

Некоторые из присутствующих (8-) не врачи (Р+)

Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами.

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре -- место предиката в обеих посылках.

В третьей фигуре -- место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре -- место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Фигуры силлогизма -- это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Например, большая и меньшая посылки -- обшеутвердительные суждения (АА), ббльшая посылка -- общеутвердительное, меньшая -- общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2, т.е. 16:

АА ЕА IА ОА

АЕ (ЕЕ) IЕ (ОЕ)

АI ЕI (II) (ОI)

АО (ЕО) (IO) (ОО)

Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IА не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, AII, EIO,

2-я фигура: ЕАЕ, AЕЕ, EIO, AOO

3-я фигура: ААI, IAI, A I I, O A O EAO, EIO

4-я фигура: AII, AEE, IAI, EAO, EIO

3.3 Специальные правила фигур

Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Правила 1-й фигуры:

2. Меньшая посылка -- утвердительное суждение.

1-я фигура - наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.

Например:

Все лица, лишенные свободы (М), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р)

Н.(S) лишен свободы (М)

Н.(S) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р)

Правила 2-й фигуры:

1. Большая посылка -- общее суждение.

2. Одна из посылок -- отрицательное суждение.

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Например:

Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М)

Н.(S) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М)

Н.(S) не является подстрекателем (Р)

Правила 3-й фигуры:

1. Меньшая посылка -- утвердительное суждение.

2. Заключение -- частное суждение.

Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету.

Например:

Осмотр места происшествия (М) имеет одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р)

Осмотр места происшествия (М) -- следственное действие (S)

Некоторые следственные действия (S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р)

В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.

4-я фигура силлогизма также имеет свои правила и модусы. Однако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения.

Например:

Захват заложника (Р) -- преступление против общественной безопасности (М)

Преступление против общественной безопасности (М) -- общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (S)

Некоторые общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (S), являются захватом заложника (Р)

Такой ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по 1-й фигуре:

Преступления против общественной безопасности (М) -- общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (Р)

Захват заложника (S) -- преступление против общественной безопасности (М)

Захват заложника (S) -- общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (Р)

Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, правила и модусы этой фигуры нами не рассматриваются.

Упражнения

6. Почему нельзя сделать заключения из следующих пар посылок?

1) Древние греки изобрели “греческий огонь”, спартанцы - древние греки.

Из этой посылки можно сделать только вот такой вывод: Спартанцы изобрели «греческий огонь», но это неверное заключение. Ложное заключение получилось в силу того, что имя “древние греки”, выступающее в роли среднего термина в посылках, употребляется неоднозначно: в большей оно используется в собирательном смысле, а в меньшей - в несобирательном. Средний термин, таким образом, как бы раздваивается, получается уже не три, а четыре термина и связь между крайними терминами пропадает. “Учетверение терминов” по сути дела разрушает силлогизм.

2) Цыгане - представители индоевропейской семьи народов, “Цыгане шумною толпой по Бессарабии кочуют” (А. С. Пушкин).

Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.В обоих этих суждения» средний термин не распределён. Следовательно, заключение не следует необходимо.

3) История - гуманитарная наука, Атилла сыграл важную роль в истории.

Такая ошибка - это недозволительное расширение большего термина, недозволительное расширение меньшего термина.

4) Движение вечно, движение - действенное профилактическое средство.

Этот пример показывает, что, если нам даются два суждения, из них необходимо получается новое суждение. Мы не входим в рассмотрение того, истинны ли эти суждения или нет, но раз только мы допустим их, то тотчас же необходимо следует новое суждение.

7. Выяснить, являются ли правильными следующие силлогизмы. Если нет, то какие именно правила в них нарушены?

1) Некоторые художники - писатели. Эти люди - писатели. Значит, эти люди - художники.

Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

2) Некоторые соли не растворимы в воде, а медный купорос - соль. Значит, медный купорос не растворим в воде.

3) Они не являются членами клуба, потому что не платят членских взносов. Значит, те кто платит членские взносы, являются членами клуба.

Я думаю что этот силлогизм верен.

4) Экспрессы здесь никогда не останавливаются. Сегодня поезда здесь не остановились, значит, все поезда - экспрессы.

Я думаю, что в этом высказывании нарушено это правило: Если одна посылка частная, то вывод будет частным. Нельзя утверждать, что все поезда- эксперссы, так как речь идет только о части объема меньшего термина.

5) Лица, ведущие пропаганду войны, совершают преступление, а Петров не вел пропаганду войны, следовательно, он не совершал преступления.

Из двух частных посылок невозможно сделать вывод

6) Все прямоугольники - четырехугольники, трапеция - не прямоугольник, значит, трапеция не является четырехугольником.

Силлогизм неверен. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод

Список использованной литературы

1. Афанасьева О.В.; Логика; Москва, издательский центр «Академия», Мастерство, 2001.

2. Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. М.: Бек, 1996.

3. Иванов Е.А.; Логика, учебник, 2-е издание, переработанное и дополненное; Москва, издательство БЕК; 2001.

4. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов. М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999.

5. Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. М.: "Мир", 1973.

6. Логика для юристов; Ивлев Ю.В.; Москва, «Дело»; 2000.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Понятие простого категорического силлогизма и его правила. Аксиома простого категорического силлогизма. Правила фигур и посылок. Термины силлогизма, пример. Понятия, входящие в состав силлогизма. Проверка правильности умозаключения обратным выведением.

контрольная работа , добавлен 16.11.2010


Особенности простого категорического силлогизма как дедуктивного умозаключения, состоящего из двух посылок и одного выводного суждения. Его классическая форма. Логическая связь между посылками как связь между терминами. Поиск и предъявление контрпримера.

презентация , добавлен 14.10.2013


Простой категорический силлогизм, его структура и правила. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Логические отношения. Операции деления и расчленения. Отношения между понятиями. Атрибутивные, релятивные, экзистенциальные суждения.

контрольная работа , добавлен 10.01.2009


Силлогизм - дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится одно новое. Диаграмма Эйлера для терминов: государство, республика, монархия. Построение таблицы истинности для формулы. Определение фигуры и модуса силлогизма.

контрольная работа , добавлен 29.03.2010


Логическая характеристика некоторых понятий. Круговые схемы логических отношений между понятиями. Объединенная классификация суждений, анализ их истинности при помощи "логического квадрата". Проверка правильности простого категорического силлогизма.

контрольная работа , добавлен 29.11.2010


Виды определений и ошибки при определении. Логический анализ структуры сложного суждения. Выведение следствий из посылок по правилам простого категорического силлогизма. Востановление энтимемы. Противопоставление субъекту и противопостановление предикату.

учебное пособие , добавлен 20.10.2011


Характеристика обращения суждений. Способ получить непосредственное умозаключение в результате логического преобразования. Существование абсурда, логической бессмыслицы. Сущность категорического силлогизма, прогрессивного и регрессивного полисиллогизма.

контрольная работа , добавлен 17.03.2009


Характеристика типов высказываний по их модальности. Общие отношения между высказываниями. Простой категорический силлогизм. Правила силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Основные различия между традиционным и аристотелевским силлогизмом.

курсовая работа , добавлен 19.05.2007


Подбор понятий, противоположных и противоречащих данным. Объединенная классификация суждений. Изображение отношений между терминами (субъектом и предикатом) с помощью кругов Эйлера. Определение фигуры категорического силлогизма, его возможность.

контрольная работа , добавлен 02.10.2014


Логический анализ понятия. Основные виды отношений между понятиями. Логическая характеристика сложного суждения, простого категорического силлогизма. Перевод суждения из грамматической формы в логическую. Основные виды непосредственного умозаключения.

«Все адвокаты – юристы. - Большая посылка

Петров – адвокат. - Меньшая посылка

Значит, Петров – юрист». - Заключение

Об истинности данного вывода можно судить, проанализировав проиллюстрированные выше отношения между понятиями «Петров» - S, «адвокат» - M, «юрист» - P. Если объем понятия «Петров» входит в объем понятия «адвокат», а объем понятия «адвокат» - в объем понятия «юрист», то объем понятия «Петров» входит в объем понятия «юрист».

Структура ПКС:

В ПКС различают три термина: меньший, больший и средний. Меньший термин – S – субъект заключения. Больший термин – Р – предикат заключения. Средний термин – М – термин, входящий в посылки, и не входящий в заключение. Меньшая посылка – посылка, в которую входит меньший термин S. Большая посылка – посылка, в которую входит больший термин Р. В стандартной форме ПКС сначала записывают большую посылку, под ней меньшую. Проводят черту, под чертой – заключение.

В примере 1 субъектом заключения является понятие «Петров», предикатом заключения является понятие «юрист», поэтому меньший термин S – это «Петров», больший термин Р – «юрист». Понятие «адвокат» входит в обе посылки и не входит в заключение, поэтому «адвокат» - средний термин М. Меньшая посылка – «Петров – адвокат», большая посылка – «Все адвокаты – юристы». Заключение – «Петров – юрист».

Общие правила простого категорического силлогизма:

Правила посылок :

1. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать определенного вывода.
/Пример 2: «Ни один прокурор – не является адвокатом. Муравьев – не прокурор. Значит(?), он – (не) адвокат» /

2. Если одна посылка отрицательная, то и заключение будет отрицательным.
/Пример 3: «Все адвокаты – юристы. Прокуроров – не юрист. Значит, он - не адвокат» /

3. Из двух частных суждений нельзя сделать определенного вывода.
/Пример 4: «Некоторые люди – милосердные. Некоторые люди – жестокие. Значит (?), жестокие – милосердные» /

4. Если одна посылка частная, то и заключение будет частным.
/Пример 5: «Все млекопитающие – позвоночные. Некоторые водные животные – млекопитающие. Значит, некоторые водные животные – позвоночные» /

Правила терминов :

1. В силлогизме должно быть только три термина.

/Пример 6: «Все адвокаты – юристы, а Петров – звезда эстрады» - нет общего термина, поэтому нет никакой связи между этими суждениями и нельзя сделать никакого вывода/.

/Пример 7: «Материя вечна. Шелк – материя. Следовательно, шелк вечен» - слово «материя» обозначает здесь два разных понятия, значит, вывода сделать нельзя/.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Крайний термин (S, Р) распределен в заключении тогда и только тогда, когда он распределен в посылках.

Пример 8: P+ М-

«Все преступники должны нести ответственность за свои деяния».

«Петров должен нести ответственность за свои деяния».

«Петров – преступник».

В данном примере нарушено второе и третье правила терминов, так как средний термин М не распределен ни в одной из посылок, а больший термин Р не распределен в заключении, но распределен в посылке.

Часто для того, чтобы убедиться в правильности ПКС бывает достаточно проверить частные правила – правила фигур.

Правила фигур :

В зависимости от расположения среднего термина выделяют четыре фигуры ПКС:

Определив фигуру ПКС, следует проверить выполнение правила соответствующей фигуры.

Правило первой фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая – утвердительным.

В вышеуказанном примере 1 дан ПКС первой фигуры. В нем большая посылка – общее суждение, а меньшая посылка – утвердительное суждение. Правило фигуры соблюдается. Следовательно, заключение носит достоверный характер.

Правило второй фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок – отрицательная.

В примере 8 дан ПКС второй фигуры. В нем большая посылка – общее суждение, но нет ни одной отрицательной посылки. Правило второй фигуры не соблюдается. Заключение носит недостоверный характер.

Правило третьей фигуры: Меньшая посылка – утвердительное суждение, а заключение – частное.

Пример 9: M P

Кит – водное животное.

Кит – млекопитающее.

Некоторые млекопитающие – водные животные.

Правило четвертой фигуры: Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая посылка – общее суждение. Если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка является общим суждением.

Пример 10: P M

Все слоны - млекопитающие

Ни одно млекопитающее не есть беспозвоночное.

Ни одно беспозвоночное не есть слон.

Теория к задаче 29 : Энтимема – это сокращенный силлогизм. Различают энтимемы с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Суждения, составляющие энтимему, соединяются между собой выражениями: «так как», «потому что», «ибо», «поскольку», «следовательно», «значит», «поэтому и», «а», «но», «да» и т.д.

Задача 29 : Энтимема. Восстановить в полный простой категорический силлогизм, и проверить его.

Пример:Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража карается законом.

Решение: Определяем вид энтимемы (с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой или с пропущенным заключением). Ясно, что в данной энтимеме имеется заключение - «Угон автомобиля карается законом». Имеется также большая посылка, содержащая больший термин «карается законом». Значит, в данном случае пропущена меньшая посылка. Восстанавливаем. Проставляем термины. Определяем фигуру. Проверяем правила.

Всякая кража карается законом. Общие правила соблюдены.

S+ M- Первая фигура.

Угон автомобиля – кража. Правило первой

S+ P- фигуры соблюдено.

Угон автомобиля карается законом. Умозаключение правильное.

Тема 9. Умозаключения из сложных суждений

Умозаключения из сложных суждений делятся на условные, разделительные и условно-разделительные. Условные делятся на чисто-условные и условно-категорические. Разделительные делятся на чисто-разделительные и разделительно-категорические. Условно-ра.зделительные (лемматические) делятся на дилеммы, трилеммы и, вообще, полилеммы.

Теория к задаче 31 Чисто–условные умозаключения – это умозаключения, в котором все посылки и заключение являются условными суждениями.

Задача 31 : Постройте приведенный текст в форме чисто-условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.

Пример: «Студент научится строить правильные рассуждения, если он хорошо усвоит логику. Тогда его речь станет более убедительной».

Решение: Для того, чтобы построить это рассуждение в форме чисто-условного, мы можем ввести обозначения: А - «Студент хорошо усвоит логику». В – «Он научится строить правильные рассуждения». С – «Его речь станет более убедительной». Тогда данная мысль примет форму чисто-условного умозаключения: «Если студент хорошо усвоит логику, тогда он научится строить правильные рассуждения. Если студент научится строить правильные рассуждения, то его речь станет более убедительной». Вывод: «Значит, если студент хорошо усвоит логику, то его речь станет более убедительной».

Схема умозаключения: (А®В)Ù(В®С)

Значит, А®С.

Теория к задачам 32-33 Условно-категорический силлогизм (УКC) – это умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. В нем имеются два правильных модуса (дающих достоверный вывод) и два неправильных модуса (не дающих достоверного вывода). Следует отметить, что логические выражения правильных модусов являются логическими законами, а логические выражения неправильных модусов не являются логическими законами.

Задача 32 Условно-категорический силлогизм.Сделайте вывод, запишите формулу, определите модус и характер вывода.

Пример: «Если у человека высокая температура, то он болен. Этот человек болен».

Вывод: «Возможно, у человека высокая температура».

Формула: ((А®В)ÙВ)®А.

Модус: Неправильный утверждающий.

Характер вывода: Недостоверный.

Задача 33 По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и неправильным модусам.

Пример: «Если идет дождь, то асфальт мокрый».

А) правильный утверждающий модус: ((А®В)ÙА)®В.

В данный момент идет дождь.

Сейчас асфальт мокрый». Вывод носит достоверный характер.

Б) Правильный отрицающий модус: ((А®В)ÙØВ)®ØА.

«Если идет дождь, то асфальт мокрый.

В данный момент асфальт не мокрый.

Сейчас нет дождя». Вывод носит достоверный характер.

В) неправильный утверждающий модус : ((А®В)ÙВ)®А.

«Если идет дождь, то асфальт мокрый.

В данный момент асфальт мокрый.

Возможно, идет дождь». Вывод носит недостоверный характер.

Г) неправильный отрицающий модус: ((А®В)ÙØА)®ØВ.

«Если идет дождь, то асфальт мокрый

В данный момент нет дождя.

Асфальт не мокрый». Вывод носит недостоверный характер.

Теория к задачам 34, 35 Разделительно-категорическим называют силлогизм (РКС), в котором одна посылка – разделительное суждение, а другая посылка или заключение – категорические суждения. РКС имеет две формы: ((АÚ В)ÙА)®ØВ – утверждающе-отрицающий модус; ((АÚВ)ÙØА)®В – отрицающе-утверждающий модус.

Правило утверждающе-отрицающего модуса : дизъюнкция должна быть строгой, т.е. альтернативы в разделительной посылке должны исключать друг друга.

Если дизъюнкция нестрогая в утверждающе-отрицающем модусе, тогда вывод будет вероятным /«Он страдает от болезни или бедности. Он болен. Вероятно, он не беден» - вывод носит недостоверный характер, так как альтернативы не исключают друг друга/.

Правило отрицающе-утверждающего модуса : дизъюнкция должна быть полной, т.е. в разделительной посылке должны быть перечислены все альтернативы.

Задача 34 Разделительно-категорический силлогизм. Сделайте вывод. Запишите формулу, определите модус и характер вывода

Пример: «Животные бывают позвоночными или беспозвоночными.

Это животное не является позвоночным».

Решение: «Значит, оно беспозвоночное».

АÚВ отрицающе-утверждающий

ØВ модус.
А Вывод достоверный (правило модуса соблюдено).

Задача 35 : Используя разделительную посылку, постройте разделительно-категорическое умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Определите характер вывода (достоверный или вероятный).

Пример: «Простые суждения бывают утвердительными или отрицательными».

Решение: К данной разделительной посылке добавляем простую категорическую посылку:

а) Утверждающую: б) Отрицающую:

«Это суждение отрицательное». «Это суждение не отрицательное».

«Значит, оно не утвердительное». «Значит, оно утвердительное».

Если посылка утверждающая, то заключение должно быть отрицающим, и наоборот.

Вывод в обоих случаях достоверный, так как все правила соблюдены.

Теория к задаче 36 Дилемма – это условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая является разделительным суждением. Дилеммы бывают конструктивными и деструктивными. Конструктивные дилеммы характеризуются тем, что мысль в них движется от утверждения вариантов оснований условных суждений к утверждению следствий. Конструктивные дилеммы бывают простыми и сложными. В простой конструктивной дилемме первая посылка состоит из двух условных суждений, основания которых различны, а следствия совпадают; вторая посылка содержит дизъюнкцию обоих оснований:

(А®В)Ù(С®В)

В сложной конструктивной дилемме первая посылка состоит из двух условных суждений, основания и следствия которых различны; вторая посылка содержит дизъюнкцию обоих оснований:

(А®В)Ù(С®D)

Деструктивные дилеммы характеризуются тем, что мысль в них движется от отрицания вариантов следствий к отрицанию оснований. Деструктивные дилеммы также бывают простыми и сложными.

В простой деструктивной дилемме первая посылка состоит из двух условных суждений, основания которых совпадают, а следствия различны. Вторая посылка содержит дизъюнкцию отрицаний обоих следствий:

(А®В)Ù(А®С)

ØВÚØС

В сложной деструктивной дилемме первая посылка состоит из двух условных суждений, основания и следствия которых различны. Вторая посылка содержит также дизъюнкцию отрицаний обоих следствий:

(А®В)Ù(С® D)

ØВÚØ D

Задача 36 . Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода.

Пример: «Если заявление о преступлении является устным, то оно заносится в протокол, который подписывается следователем, прокурором или судьей, принявшим заявление; если заявление является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого исходит. Но заявление о преступлении может быть устным или письменным».

Вывод: «Значит, оно заносится в протокол, который подписывается следователем, прокурором или судьей, принявшим заявление, или подписывается лицом, от которого исходит».

Схема: (А ® В) Ù (С ® D)

А Ú С

Сложная конструктивная дилемма. Вывод достоверный.

Тема 10. Индуктивные умозаключения

Теория к задаче 37 : Все рассмотренные выше умозаключения были дедуктивными. Дедукция – умозаключение от более общего знания к менее общему. Дедуктивные умозаключения, как правило, строятся в форме простого категорического силлогизма, условно-категорического силлогизма или других вышеописанных стандартных форм рассуждений. /«Все адвокаты – юристы. Петров – адвокат. Значит, он – юрист». В данном случае мысль идет от знания обо всех адвоката к знанию о конкретном Петрове/.

Индуктивными называют умозаключения от менее общего знания к более общему. В индукции данные опыта «наводят» на общее. (От лат. Inductio –наведение).

Различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция получается в случае, если, во-первых, исследованы все элементы класса предметов, и, во-вторых, установлено, что каждому из них принадлежит одно и то же свойство. /«Понедельник – солнечный день; вторник, среда, четверг, …, воскресенье были солнечными днями. Значит, вся неделя была солнечной»/. Полная индукция дает достоверный вывод.

Неполная индукция – умозаключение от знания лишь некоторых предметов класса к знанию о всех элементах класса. Вывод носит правдоподобный характер.

Виды неполной индукции : а) популярная – это обыденная индукция без использования специальной (научной или статистической) методологии; б) статистическая – это индукция на основе применения особых приемов отбора и анализа предметов класса, устанавливающих вероятность наступления события; в) научная – индукция, на основе выявления причинной связи между явлениями.

При индуктивных умозаключениях возможны следующие ошибки:

а) «поспешное обобщение» - при исследовании явно недостаточного количества предметов класса /например, когда преподаватель, опросив трех студентов одной большой группы, и, не получив должных ответов, делает вывод о неподготовленности всей группы/;

б) «после этого, значит, по причине этого» - при неустановленности причинной связи между явлениями /«употреблять в пищу огурцы опасно для жизни, так как 99,9% людей, попавших в авто- и авиа- катастрофы, ели огурцы; 99,9% людей, умерших от различных заболеваний, если огурцы…»/ .

Методы выяснения причинной связи между явлениями (научной индукции) были открыты Фрэнсисом Бэконом и доработаны Джоном Стюартом Миллем. Существует пять основных методов выяснения причинной связи между явлениями: 1) метод единственного сходства; 2) метод единственного различия; 3) соединенный метод сходства и различия. 4) метод сопутствующих изменений; 5) метод остатков.

Английский физик Д. Брюстер следующим образом открыл причину переливов радужных цветов на поверхности перламутровых раковин. Случайно он получил отпечаток перламутровой раковины на воске и обнаружил на поверхности воска ту же игру радужных цветов, что и на раковине. Он сделал отпечатки на гипсе, смоле, каучуке и других веществах и убедился, что не особый химический состав вещества перламутровой раковины, а определенное химическое строение ее внутренней поверхности вызывает эту прекрасную игру цветов.

До 80-х годов XIX века существовало упрощенное представление о пищевых потребностях животного организма. Ученые утверждали, что организм нуждается только в белке и небольших количествах разных солей. В 1880 г. русский доктор Лунин Н.И. взял несколько десятков мышей и разделил их на подопытных и контрольных. Первых он стал кормить искусственным молоком, изготовленных из очищенных веществ, входящих в состав натурального молока, - белка, жира, казеина, сахара и соответствующих солей; других мышей, контрольных, - натуральным молоком. Подопытные мыши заболевали и гибли, контрольные оставались здоровыми. На основании этого Лунин сделал вывод, что в естественной пище присутствуют неизвестные еще вещества, которые необходимы для организма. Своими опытами, проведенными по методу различия, Н.И.Лунин положил начало учению о витаминах.

Логика: учебник для юридических вузов Кириллов Вячеслав Иванович

1. Состав простого категорического силлогизма

Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является категорический силлогизм. Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением. Например:

1. Обвиняемый (М ) имеет право на защиту (Р ).

2. Бобров (S ) - обвиняемый (М ).

____________________

3. Бобров (S ) имеет право на защиту (Р ).

В отличие от терминов суждения - субъекта (S ) и предиката (Р ) - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма . Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Бобров»). Б?льшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой , посылка в которую входит больший термин, называется большей посылкой . В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей - второе суждение (2).

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: б?льшую - на первом месте, меньшую - на втором. Под чертой записывают заключение.

Однако в рассуждении меньшая посылка может находиться на первом месте, а б?льшая - на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере - «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius - «средний»).

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину.

2. Аксиома силлогизма

Правомерность вывода, т. е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса .

В приведенном примере - все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого (см. в круговых схему 31).

Рассмотрим силлогизм:

Обвиняемый (М Р ).

Куницын (S ) - обвиняемый (М ).

__________________

Куницын (S ) не обязан доказывать свою невиновность (Р ).

В этом силлогизме все, что отрицается относительно каждого обвиняемого, отрицается и относительно конкретного лица (схема 32).

Схема 31

Схема 32

Вопросы для самопроверки

1. Какое умозаключение называется простым категорическим силлогизмом? Приведите его определение.

2. Какие термины входят в состав категорического силлогизма? Какая посылка называется большей и какая - меньшей?

3. Какая аксиома обосновывает вывод в категорическом силлогизме? Как она формулируется?

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил пять: три относятся к терминам и два - к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина . Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов .

Нельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Закон - это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от людей, во второй - юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок . Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Например, в посылках «Некоторые юристы (М- ) - члены коллегии адвокатов (Р )», «Все сотрудники нашего коллектива (S ) - юристы (М- )» средний термин (М ) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р ) установить нельзя, что видно из схемы 33, на которой изображены три возможных случая: 1) «Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов» (S 1); 2) «Некоторые сотрудники нашего коллектива - члены коллегии адвокатов» (S 2); 3) «Все сотрудники нашего коллектива члены коллегии адвокатов» (S 3).

Схема 33

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например:

Нравственные нормы (М Р+ ).

Нравственные нормы (М ) - формы социальной регуляции (S- ).

_____________________

Некоторые формы социальной регуляции (S- ) не санкционируются государством (Р+ ).

Меньший термин (S ) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает.

Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Из этого правила следует:

а) Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок «Студенты нашего института (М ) не изучают биологию (Р )», «Сотрудники НИИ (S ) не являются студентами нашего института (М )» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р ) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (М ) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию (S 1 ); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» (S 2 ); 3) «Все сотрудники НИИ изучают биологию» (S 3 ) (схема 34).

Схема 34

Схема 35

б) Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Судья, являющийся родственником потерпевшего (М ), не может участвовать в рассмотрении дела (Р ).

Судья К. - родственник потерпевшего (М ).

____________________

Судья К. (S ) не может участвовать в рассмотрении дела (Р ).

Этот пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (в данном случае - большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (схема 35).

2-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Из правила следует:

а) Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки - частноугвердительные суждения (II ), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки - частноотрицательные суждения (ОО ), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка - частноугвердительная, а другая - частноотрицательная (IO или OI ), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин - предикат частноотрицательного суждения (1). Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; если же больший термин распределен (2), то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

1) Некоторые М(-) есть Р(-).

Некоторые S(-) не есть М(+).

2) Некоторые М(-) не есть Р(+).

Некоторые S(-) есть М(-).

Ни один из этих случаев не дает необходимых заключений, в чем легко убедиться, подобрав соответствующие примеры.

б) Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеугвердительная, а другая - частноутвердительная (AI, IA ), то в них распределен только один термин - субъект общеугвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Например:

Все студенты нашего института (М+ ) изучают логику (Р- ).

S- ) - студенты нашего института (М- ).

_________________________

Некоторые сотрудники милиции (S- ) изучают логику (Р- ).

Если одна из посылок утвердительная, а другая - отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА ), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI ) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА ). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т. е. суждением с распределенным предикатом. Атак как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т. е. заключение будет частным. Например:

Все врачи (Р+ ) имеют медицинское образование (М- ).

Некоторые из присутствующих (S- ) не имеют медицинского образования (М+ ).

_____________________

Некоторые из присутствующих (S- ) не врачи (Р+ ).

Вопросы для самопроверки

1. Назовите правила терминов и посылок простого категорического силлогизма.

2. К каким логическим ошибкам ведет нарушение правил?

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами (схема 36).

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре - место предиката в обеих посылках.

В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылках.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Правила 1-й фигуры:

2. Меньшая посылка - утвердительное суждение.

Докажем сначала 2-е правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суждением, то согласно 2-му правилу посылок заключение также будет отрицательным, в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же большая посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен.

Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении Р распределен. А это значит, что и меньшая посылка - утвердительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь докажем 1-е правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Но меньшая посылка - утвердительное суждение. Значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распределен).

1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждениях.

1-я фигура - наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.

Например:

Все лица, лишенные свободы (М ), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р ).

Н. (S ) лишен свободы (М ).

______________________

Н. (S ) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р ).

Правила 2-й фигуры:

1. Б?льшая посылка - общее суждение.

2. Одна из посылок - отрицательное суждение.

Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должна быть отрицательным суждением с распределенным предикатом.

Если одна из посылок-отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным (суждение с распределенным предикатом). Но в этом случае предикат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суждение, в котором субъект распределен. Значит, большая посылка должна быть общим суждением.

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Например:

Подстрекателем (Р ) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М ).

Н. (S ) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М ).

__________________

Н. (S ) не является подстрекателем (Р ).

Правила 3-й фигуры:

1. Меньшая посылка - утвердительное суждение.

2. Заключение - частное суждение.

1-е правило доказывается так же, как 2-е правило 1-й фигуры. Но если меньшая посылка - утвердительное суждение, то его предикат (меньший термин силлогизма) не распределен. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Значит, заключение должно быть частным суждением.

Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету. Например:

Осмотр места происшествия (М ) имеет одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р ).

Осмотр места происшествия (М ) - следственное действие (S ).

_____________________

Некоторые следственные действия (S ) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р).

В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.

4-я фигура силлогизма также имеет свои правила. Однако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения. Например:

Захват заложника (Р М ).

Преступление против общественной безопасности (М S ).

_____________________________

Некоторые общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (S ), являются захватом заложника (Р ).

Такой ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по 1-й фигуре:

Преступления против общественной безопасности (М ) - общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (Р ).

Захват заложника (S ) - преступление против общественной безопасности (М ).

_____________________________

Захват заложника (S ) - общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (Р ).

Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, правила этой фигуры нами не рассматриваются.

5. Модусы силлогизма

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А ), общеотрицательные (Е ), частноутвердительные (I ) и частноотрицательные (О ).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 4 , т. е. 16:

Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64.

Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 2-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т. д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

Правильные модусы можно вывести, исключив комбинации посылок, не соответствующие общим правилам, и те, которые не соответствуют правилам фигур.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое фигура силлогизма? Какое место занимает в них средний термин?

2. Дайте характеристику 1-й, 2-й и 3-й фигурам.

3. Каким особым правилам подчиняются фигуры силлогизма?

4. Что называется модусом силлогизма?

Правила силлогизма сформулированы для силлогистических умозаключений, не включающих в качестве посылок выделяющие суждения. Если же такие посылки есть, то эти силлогизмы не подчиняются некоторым общим правилам, а также особым правилам фигур.

Рассмотрим наиболее распространенные случаи.

1. Вывод из двух частных посылок.

Некоторые адвокаты (М- Р- ).

Некоторые юристы (S- ) - адвокаты (М+ ).

________________________

Некоторые юристы (S- ) - выпускники Московского университета (Р- ).

В этом примере меньшая посылка - частноутвердительное выделяющее суждение («Некоторые юристы, и только юристы, являются адвокатами») с распределенным предикатом (средним термином силлогизма). Так как средний термин в одной из посылок распределен, заключение из двух частных посылок следует с необходимостью. Легко проверить, что все другие общие правила силлогизма соблюдаются.

2. Вывод по 1-й фигуре, в которой б?льшая посылка - частное суждение.

Необходимость вывода в этом силлогизме может быть показана на приведенном примере: средний термин в меньшей посылке распределен.

3. Одна из посылок - частное суждение, заключение - общее суждение .

Некоторые юристы (Р+ ) - следователи (М+ ).

Все участники совещания (S+ ) - следователи (М- ).

________________________

Все участники совещания (S+ ) - юристы (Р- ).

Б?льшая посылка в этом примере - частноутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом - средним термином силлогизма.

4. Вывод по 2-й фигуре из двух утвердительных посылок.

Приведенный пример показывает, что вывод по 2-й фигуре следует с необходимостью, так как средний термин в одной из посылок распределен.

5. Вывод по 1-й фигуре, в которой меньшая посылка - отрицательное суждение.

Лицо, совершившее преступление (М+ ), привлекается к уголовной ответственности (Р+ ).

Н. (S+ ) не совершил преступления (М+ ).

_____________________

Н. (S+ ) не привлекается к уголовной ответственности (Р+ ).

Вывод следует с необходимостью, так как б?льшая посылка - общеутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом. Предикат - больший термин силлогизма - распределен в посылке и в заключении.

Рассмотренные примеры показывают, что силлогизмы, в состав которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем правилам. Это обусловлено особенностью выделяющих суждений, распределенностью их терминов. Поэтому, устанавливая логическую необходимость вывода в силлогизме с выделяющим суждением, необходимо иметь в виду эту особенность. Целесообразно проверять правильность вывода с помощью круговых схем.

В некоторых случаях большей посылкой силлогизма является определение через род и видовое отличие. Так как такое определение подчиняется правилу соразмерности, оно выражается в форме общеутвердительною выделяющего суждения, оба термина которого распределены. А это значит, что на силлогизм, большей посылкой которого является определение, также не распространяются некоторые правила.

Такие силлогизмы используются в судебной практике, в частности при квалификации преступлений. Например:

Хулиганство (Р+ ) - это умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу (М+ ).

Действия Н. (S+ ) являются умышленными, грубо нарушающими общественный порядок и выражающими явное неуважение к обществу (М- ).

____________________

Действия Н. (S ) являются хулиганством (Р ).

Заключение получено из двух утвердительных посылок по 2-й фигуре.

Вопросы для самопроверки

1. Как распределены термины в общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных выделяющих суждениях?

2. Почему силлогизмы с выделяющими посылками не подчиняются некоторым правилам?

Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А

1. Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм - это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым, сложным, сокращенным и

Из книги Логика автора Шадрин Д А

40. Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм – это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым, сложным, сокращенным и

Из книги Оратор автора Цицерон Марк Туллий

41. Сложный силлогизм. Сокращенный силлогизм В мышлении мы оперируем понятиями, суждениями и умозаключениями, в том числе и силлогизмами. Как и суждения, силлогизм может быть простым (рассмотрен выше) и сложным. Конечно, слово «сложный» не стоит понимать в обычном смысле

Из книги Искусство быть автора Фромм Эрих Зелигманн

Простой род (76–90) Прежде всего должны мы изобразить того оратора, за кем одним признают иные имя аттического.(76) Он скромен, невысокого полета, подражает повседневной речи и отличается от человека неречистого больше по существу, чем по виду. Поэтому слушатели, как бы ни

Из книги Введение в логику и научный метод автора Коэн Моррис

3. Простой разговор Одно из многих препятствий в изучении искусства жить - это сведение всего к тривиальному разговору.Что такое тривиальный? Дословно означает «имеющий общее место» (от латинского trivia - точка пересечения трех дорог); он обычно отличается пустотой,

Из книги Сочинения, том 20 («Анти-Дюринг», «Диалектика природы») автора Энгельс Фридрих

Глава IV. Категорический силлогизм § 1. Определение категорического силлогизма Рассмотрим суждение «Том Муни представляет опасность для общества». Что может послужить адекватным основанием для этого суждения? Например, аргумент можно выстроить следующим образом: «Все

Из книги Логика и аргументация: Учебн. пособие для вузов. автора Рузавин Георгий Иванович

Глава IV. Категорический силлогизм 1. Первые четыре аксиомы категорического силлогизма не являются независимыми друг от друга. Докажите вторую, третью и четвертую аксиомы, допустив первую аксиому вместе с общим принципом контрапозиции, а также процессами обращения и

Из книги Философский словарь автора Конт-Спонвиль Андре

VI. Простой и сложный труд Г-н Дюринг открыл у Маркса очень грубую экономическую ошибку, достойную ученика младшего класса и в то же время заключающую в себе общественно-опасную социалистическую ересь. Теория стоимости Маркса представляет собой «не более как обычное…

Из книги Логика в вопросах и ответах автора Лучков Николай Андреевич

Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович

Простой (Simle) Неделимый, не поддающийся разъятию на составные части (Лейбниц называет простым то, что не имеет частей). Слово «простой» в расширительном значении употребляется также для обозначения того, что легко поддается пониманию или выполнению. Возможно, отсюда

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

Из книги автора

1. Простой категорический силлогизм Наиболее распространенной и важной формой опосредованного умозаключения из простых атрибутивных суждений выступает простой категорический силлогизм (от греч. syllogismos - умозаключение, выведение). Приводившийся выше пример с Сократом

Из книги автора

2. Сложный категорический силлогизм Умозаключение из атрибутивных (категорических) суждений далеко не всегда облекается в форму простого силлогизма, включающего лишь две посылки. Оно может принимать форму и сложного категорического силлогизма, состоящего из нескольких

Из книги автора

1. Простой категорический силлогизм Структура простого категорического силлогизма1. Выделите структуру (посылки и заключение, больший, меньший и средний термины, б?льшую и меньшую посылку) простого категорического силлогизма в следующем примере:«Все таможенники -

Из книги автора

2. Сложный категорический силлогизм 1. Из следующих силлогизмов, связанных между собой, постройте сорит:«Все юристы имеют специальное образование.Все адвокаты - юристы.Следовательно, все адвокаты имеют специальное образование». «Все адвокаты имеют специальное

Из книги автора

3.3. Простой, или категорический силлогизм Рассмотренные в предыдущем параграфе дедуктивные умозаключения также называются силлогизмами. Существует несколько видов силлогизмов. Первый из них называется простым, или категорическим, потому что все суждения, входящие в

Простой категорический силлогизм

Опосредованные умозаключения - это такие умозаключения, в которых вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. Различают несколько видов опосредствованных умозаключений: а) категорический силлогизм; б) условные умозаключения; в) разделительные умозаключения.

Категорический силлогизм (силлогизм - от греч. слова "syllogismos" - сосчитывание)- это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных одним термином, получается третье суждение - вывод.

Например:

Все студенты усердно изучают иностранный язык

Иванов - студент

Иванов усердно изучает иностранный язык

В отличие от терминов суждений - S и Р - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними. Они обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от лат. medius - средний).

Поставив в нашем примере на место терминов суждения термины силлогизма, получим:

Все студенты (М) усердно изучают иностранный язык(Р)

Иванов(S)- студент(М)

Иванов (S)усердно изучает иностранный язык (Р)

Разновидности форм силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках, называется фигурами силлогизма, каждая из которых имеет свои особые правила. Различают четыре фигуры.

Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М - Р) и место предиката в меньшей(S - М) , схематически выражается так:

Все учащиеся(М)усердно изучают историю Отечества(Р)

Иванов (S) - учащийся(М)

Иванов (S) усердно изучает историю Отечества(Р)

Правила первой фигуры: 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной; 2. Большая посылка должна быть общей(А, Е) .

Вторая фигура - разновидность силлогизма в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках(Р - М; S - М) , схематически выражается:

Ни одна книга (Р) не является периодическим изданием (М)

Журнал (S) - периодическое издание (М)

Журнал (S) не является книгой (Р)

Правила второй фигуры: 1. Одна из посылок должна быть отрицательной(Е, 0),2. Большая посылка должна быть общей (А, Е) .

Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках (М - Р; М - S) . Его схема:

Некоторые войны (М) - справедливы (Р)

Война (М) есть насилие (S)

Некоторое насилие(S) - справедливо (Р)

Правила третьей фигуры: 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I),2. Заключение должно быть частным (I , О) .

Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке(Р - М, - М - S),схематически выражается:

Все офицеры (Р) - военнослужащие (М)

Ни один военнослужащий (М) не является рабочим(S)

Ни один рабочий(S)не является офицером (Р)

Правила четвертой фигуры: 1. Если большая посылка утвердительная (А, I), то меньшая посылка должна быть общей (А, Е), 2 . Если одна из посылок отрицательная(Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е)

Правила терминов (ПТ)

ПТ - 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает ошибка "учетверение терминов", состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях.

Например:

Жизнь - это борьба

Каратэ - борьба

Жизнь - это каратэ

ПТ - 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.

Например:

Некоторые растения(М)ядовиты(Р)

Белые грибы (S) -растения(М)

Белые грибы (S) - ядовиты(Р)

ПТ - З. Термин, нераспределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. При нарушении этого правила возникает ошибка "незаконное расширение термина".

Например:

Все педагоги(М) воспитанны (Р)

Он (S) не педагог (М)

Он(S) не воспитан (Р)

Правила посылок (ПП):

ПП - 1. Если одна посылка частная, то вывод будет частный.

Например:

Все депутаты - избранники народа

Некоторые актеры - депутаты

Из этих посылок общий вывод невозможен. Нельзя утверждать, что все актеры -избранники народа, так как речь идет только о части объема меньшего термина. Схематично это выглядит следующим образом:

ПП - 2. Из двух частных посылок невозможно сделать вывод. В таком случае нельзя установить объемные отношения между терминами силлогизма, поэтому определенный вывод не получится. Например, из посылок "Некоторые члены Академии наук - философы" и "Некоторые социологи - члены Академии наук" - никакой определенный вывод не следует. Объем субъекта ("некоторые социологи") может перекрещиваться в какой-то степени с объемом предиката ("философы"),но может и находиться вне его.

ПП - 3. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод. В таком случае все термины исключают друг друга, устраняя всякую объемную взаимосвязь между ними. Из посылок: "Ни одна планета не светит собственным светом" и "Искусственный спутник Земли не есть планета" - никакого заключения не следует.

ПП - 4. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и вывод должен быть отрицательным. Например: "Всякое действительно народное движение - прогрессивно. Национализм не есть прогрессивное движение. Следовательно, национализм не есть подлинно народное движение".

Таковы общие правила, которые необходимо учитывать при составлении категорического силлогизма. Без их соблюдения нельзя сделать правильный вывод. Нарушая эти правила, человек нарушает аксиому силлогизма. Правила умозаключения имеют большое познавательное значение потому, что в них адекватно отражены отношения и свойства объективной реальности.

Важно иметь в виду, что посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные(A),общеотрицательные(Е),частноутвердительные(I) и частноотрицательные(О). В этой связи различают модусы простого категорического силлогизма.

В четырех фигурах число комбинаций равно 64. Однако правильных модусов всего 19.

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АII , ЕIO ,2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO , АОО,3-я фигура: ААI , IАI , АII , ЕАО, ОАО, ЕIO 4-я фигура: ААI , АЕЕ, IАI , ЕАО, ЕIO.

В целом же анализ простых категорических силлогизмов с целью выяснения вопроса о характере вывода предполагает последовательное определение следующих моментов:

• меньшего, большего и среднего терминов;
• меньшей и большей посылок;
• фигуры;
• модуса;
• распределенности терминов в посылках и заключении;
• характера вывода (необходимый или вероятностный).

Рассмотрим пример: "Законы подлежат соблюдению. Инструкция не является законом. Следовательно, инструкция не подлежит соблюдению". Анализ силлогизма следует начинать с заключения, так как в нем содержатся крайние термины - больший и меньший. В нашем примере понятие "инструкция" - меньший термин как субъект заключения. Понятие "соблюдение", или "правовой акт, подлежащий соблюдению", как результат преобразования глагольной формы предиката в именную - больший термин, так как является предикатом заключения. Понятие "закон", которое входит в обе посылки, но отсутствует в заключении, - средний термин.

Посылка "законы подлежат соблюдению" является большей, поскольку она содержит больший термин "правовой акт, подлежащий соблюдению", а посылка "Инструкция не является законом", содержащая меньший термин "инструкция", -меньшей. Так как средний термин "закон" является субъектом большей посылки и предикатом меньшей, то это силлогизм первой фигуры.

Большая посылка - общеутвердительное суждение(A),меньшая - общеотрицательное(Е)и заключение тоже общеотрицательное (E). Таким образом, здесь мы имеем модус АЕЕ. Средний термин в большей посылке распределен как субъект общего суждения (условное обозначение М+), а больший термин не распределен как предикат утвердительного суждения (условное обозначение Р-). В меньшей посылке меньший термин распределен как субъект общего суждения(S +) и средний термин распределен как предикат отрицательного суждения (М +). В заключении оба крайних термина распределены на тех же основаниях, что и в меньшей посылке(S +) и (Р+). Зафиксируем результат нашего анализа:

А Законы(М+) подлежат соблюдению (Р-)

Е Инструкция(S +) не является законом (М+)

Е Инструкция(S +) не подлежит соблюдению(Р+)

Характер вывода определяется ответом на вопрос, нарушены ли правила силлогизма (правила фигуры и общие правила) в данном примере: если нарушены, то вывод вероятностный, если нет, то достоверный. Поскольку наш пример построен по первой фигуре, то легко обнаружить, что здесь не соблюдено одно из ее правил - меньшая посылка должна быть утвердительной, здесь она - отрицательная. Значит, вывод имеет вероятностный характер. Но так как правила фигур являются следствиями из общих правил, нужно также определить, какие общие правила нарушены. В данном примере нарушено ПТ-З относительно большего термина: больший термин в посылке не распределен как предикат утвердительного суждения, а в заключении он распределен как предикат отрицательного. Следовательно, в примере допущена ошибка "незаконное расширение большего термина".

Условные и разделительные умозаключения .

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается. Рассмотрим выводы из сложных суждений.

Условное умозаключение (условный силлогизм) - это такой вид опосредствованного дедуктивного умозаключения, в котором по крайней мере одна из посылок -условное суждение. Выделяют чисто условные и условно-категорические умозаключения.

Чисто - условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются условными суждениями. Его логическая структура такова:

Если а, то в

Если в, то с

Если а, то с

Например

Если у обучаемого не развито чувство ответственности, то у него не вырабатывается потребность качественно осваивать профессию юриста.

Если у обучаемого не вырабатывается потребность качественно осваивать профессию юриста, то он будет плохим специалистом.

Если у обучаемого не развито чувство ответственности, то он будет плохим специалистом.

В приведенном примере обе посылки - условные суждения, причем основанием второй посылки является следствие первой, из которого, в свою очередь, вытекает другое следствие. Общая часть двух посылок позволяет связать основание первой и следствие второй. Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения. Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть основание основания.

Если а, то в

Данный вид умозаключения имеет два модуса - утверждающий и отрицающий. Каждый из них встречается в двух формах: правильной и неправильной. В правильных формах выводы имеют достоверный характер, в неправильных - вероятностный.

Правильная форма утверждающего модуса - это разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от утверждения основания условной посылки к утверждению следствия условной посылки.

Например:

Слово "столица" стоит в начале предложения (a)

Слово "столица" в этом предложении нужно писать с большой буквы (b)

Неправильной формой утверждающего модуса является разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от утверждения следствия к утверждению основания.

Например:

Если слово стоит в начале предложения (а), то его нужно писать с большой буквы (b)

Слово "Москва" написано с большой буквы (b)

Слово "Москва" стоит в начале предложения (a)

Правильная форма отрицающего модуса - это разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания.

Например:

Если слово стоит в начале предложения (а), то его нужно писать с большой буквы (b)

Слово "столица" в предложении не написано с большой буквы (- b)

Слово "столица" не стоит в начале предложения(- а)

Неправильная форма отрицающего модуса - это разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от отрицания основания к отрицанию следствия.

Например:

Если слово стоит в начале предложения (а), то его нужно писать в большой буквы (b)

Слово "Москва" не стоит в начале предложения(- а)

Слово "Москва" не нужно писать с большой буквы(- b)

Разделительным называется умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разделительные суждения. Выделяют разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок разделительное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

Утверждающе-отрицающий модус - это разновидность разделительно-категорического умозаключения, в котором путем утверждения одного из членов разделительного суждения производится отрицание всех остальных. Его логическая структура такова:

Например:

Суждение может быть либо утвердительным (a), либо отрицательным (b)

Это суждение утвердительное (а)

Это суждение не является отрицательным(- b)

В умозаключении по этому модусу нужно соблюдать следующее правило: разделительная посылка должна составлять собой строгую дизъюнкцию.

Отрицающе-утверждающий модус - это разновидность разделительно-категорического умозаключения, в которой путем отрицания всех членов разделительного суждения, кроме одного, производится утверждение оставшегося члена. Его логическая структура такова:

Например:

Суждение может быть либо утвердительным (а), либо отрицательным (b)

Это суждение не является утвердительным(- а)

Это суждение является отрицательным (b)

В умозаключении по этому модусу нужно соблюдать следующее правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

Условно-разделительным или лемматическим (от лат. lemme -предположение) называется умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая - разделительное суждение. По количеству следствий условной посылки (альтернатив) различают дилеммы, трилеммы и полилеммы.

Дилемма - это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм - конструктивная и деструктивная.

В условной посылке конструктивной дилеммы устанавливается возможность двух условий и вытекающих из них двух следствий. Разделительная посылка ограничивает выбор только этими двумя условиями, а в заключении утверждается возможность только одного следствия.

Например:

Если политические теории прогрессивны (а),то они способствуют развитию общества (b)

Если же политические теории реакционны (с), то они препятствуют развитию общества (e)

Но политические теории могут быть либо прогрессивными (а),либо реакционными (с)

Политические теории либо способствуют развитию общества (b), либо препятствуют ему (с)

В условной посылке деструктивной дилеммы устанавливается, что из двух оснований могут вытекать два следствия, в разделительной посылке отрицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований.

Например:

Если философ признает первичность материи по от ношению к сознанию (а), то он является материалистом (b)

Если же философ признает первичность сознания по отношению к материи (с), то он является идеалистом (с) Но философ либо не является материалистом (- b), либо не является идеалистом(- с)

Философ не признает либо первичность материи по отношению к сознанию
(- а), либо первичность сознания по отношению к материи (- с).